Misc - 今井　敏行

トランプのシャッフル方法の組み合わせにおける無作為性の評価

西川和希, 今井敏行, 床井浩平

映像表現・芸術科学フォーラム 2020講演予稿集     2020年03月

図​形​処​理​に​お​け​る​近​似​算​法​に​よ​る​構​造​厳​密​性​の​保​証

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

日本応用数理学会2019年度年会講演予稿集     2019年09月

確率的表現に基づく消失点の安定検出に関する研究

舛本高紀, 陳謙, 今井敏行

情報処理学会 第81回全国大会講演予稿集     2019年03月

Bezier曲線を生成元とするVoronoi図の位相構造の決定

辻野弘章, 今井敏行

情報処理学会 第81回全国大会講演予稿集     2019年03月

直線の確率表現に基づく消失点の安定検出に関する研究

舛本高紀, 陳謙, 今井敏行

2018年度 情報処理学会関⻄支部 支部大会講演予稿集     2018年09月

構造情報処理の厳密性を保証する近似図形処理フレームワーク

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    2018年09月

消失点検出のための直線の確率表現に基づく投票法

舛本高紀, 陳謙, 今井敏行

日本応用数理学会2018年度年会講演予稿集     2018年09月

Bezier曲線を生成元とするVoronoi図の厳密な位相構造の決定

辻野弘章, 今井 敏行

2018年度 情報処理学会関⻄支部 支部大会講演予稿集     2018年09月

Bezier曲線を生成元としたVoronoi図の正確な隣接関係の決定

辻野弘章, 今井 敏行

日本応用数理学会2018年度年会講演予稿集     2018年09月

２次元Delaunay図の逐次添加型３次元構成と入力順序によるパフォーマンス

岩本龍馬, 今井敏行

日本応用数理学会研究部会連合発表会     2018年03月

Bezier曲線を生成元とするVoronoi図の正確な位相構造の決定

辻野弘章, 今井敏行

応用数理 学生・若手研究者のための研究交流会     2018年03月

生成元として円と線分が混在したVoronoi図の位相的に厳密な近似構成

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

日本応用数理学会2017年度年会講演予稿集     2017年09月

2次元Delaunay図の逐次添加型3次元構成と入力順序による速度比較

岩本龍馬, 今井敏行

日本応用数理学会2017年度年会講演予稿集     2017年09月

点列近似によるBezier曲線のVoronoi図の位相的に正確な構成

辻野弘章, 今井敏行

日本応用数理学会2017年度年会講演予稿集     2017年09月

領域隣接情報が厳密な円のVoronoi図の近似構成の性能評価

今井 敏行

第79回全国大会講演論文集   2017 ( 1 ) 187 - 188   2017年03月

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円のVoronoi図は点のVoronoi図とは異なる性質をもち，構成法を新規に開発する必要がある．円周を一様に点列近似し点のVoronoi図の構成法を利用する近似構成法も，よく用いられるが，精度と計算量が両立しない．厳密な位相情報の獲得のみ注力して，一様な近似をやめ，近似点数を減らすことで高速化けした構成法を提案した．本研究では，この構成法について，円を近似した点の総数の観点からこの構成法の計算量の評価実験を行い，この構成法の高速性を示す．

Delaunay図とLp-Delaunay図のメッシュとしての複数規準による形状比較

岩本 龍馬, 今井 敏行

第79回全国大会講演論文集   2017 ( 1 ) 237 - 238   2017年03月

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凸多角形内に点集合があるとき，凸多角形の内部を単体で分割したものを三角形分割と呼ぶ。Delaunay図とは、2次元において、最大角最小や最大外接円最小といった性質をもつ三角形分割である。有限要素法において、メッシュに用いられる三角形はつぶれていないものが望ましいため、上記の最適性を持つDelaunay図が自動分割によく用いられる。Delaunay図は2次元では最適性が証明されているが、3次元ではつぶれた四面体が発生することが知られている。また、Delaunay図はその最適性の証明があるために、十分に調べられていない。本研究では、2次元において点同士の接続関係の条件を変化させたLp-Delaunay図を用いて、形状変化の比較実験を行った。Lp-Delaunay図はp=2のときDelaunay図になる一般化である。

3次元凸包を用いた簡易なDelaunay図構成と高速化

岩本 龍馬, 今井 敏行

情報処理学会関西支部支部大会講演論文集 ( [情報処理学会関西支部] )  ( 2017 ) 3p   2017年

勢力圏分割を用いた高速な探索の簡略化

辻野 弘章, 今井 敏行

情報処理学会関西支部支部大会講演論文集 ( [情報処理学会関西支部] )    3p   2017年

Lp-Delaunay図のp=2の周辺におけるメッシュ形状最適性の実験的多面評価

岩本龍馬, 今井敏行

日本応用数理学会2016年度年会講演予稿集     2016年09月

位相的に厳密な円や線分のVoronoi図の統一的近似構成

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

日本応用数理学会2016年度年会講演予稿集     2016年09月

Delaunay図のLpDelaunay図に対する形状最適性の実験的評価

岩本 龍馬, 今井 敏行

情報処理学会関西支部支部大会講演論文集 ( [情報処理学会関西支部] )  ( 2016 ) 3p   2016年

近似的手法による線分L∞ボロノイ図の構造的に厳密な構成

友永優音, 今井敏行

日本応用数理学会2015年度年会講演予稿集     2015年09月

円の勢力圏分割の点列近似による構造的に厳密な構成

樋口雄大, 今井敏行

日本応用数理学会2015年度年会講演予稿集     2015年09月

白地図内の県名等最大化に向けたL∞ボロノイ図の構成

友永優音, 今井敏行

日本応用数理学会2014年度年会講演予稿集     2014年09月

Delaunay図構成における退化への完全対処と簡易部分対処

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

日本応用数理学会2014年度年会講演予稿集     2014年09月

計測曲線の美的意図に基づく数理的修正

今井敏行

日本応用数理学会2013年度年会講演予稿集     2013年09月

Delaunay図構成への汎用退化対処法の適用

今井敏行

日本応用数理学会2013年度年会講演予稿集     2013年09月

オペレーターオーバーローディングを利用した記号摂動による幾何プログラムの入力退化への汎用的自動対処の実現

山本修作, 今井敏行

日本応用数理学会2013年度年会講演予稿集     2013年09月

図形プログラムの入力退化とその対処

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

日本応用数理学会2012年度年会講演予稿集     2013年08月

デザイナーの意図を考慮した描かれた曲線の数理的修正

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

日本応用数理学会2012年度年会講演予稿集     2012年08月

図形処理における入力退化の程度と簡易対処法

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

日本応用数理学会2011年度年会講演予稿集     2011年09月

測定された曲線のデザイナーの美的意図に基づく数理的修正

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

日本応用数理学会2010年度年会講演予稿集     2010年09月

多角形Voronoi図のStraight skeletonによる近似

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

日本応用数理学会2009年度年会講演予稿集     2009年09月

Delaunay図から拡張flipにより生成される三角形分割

今井敏行

日本応用数理学会2008年度年会講演予稿集     2008年09月

Delaunay図のflip型構成の一般化

今井敏行

日本応用数理学会2007年度年会講演予稿集     242 - 243   2007年

円のVoronoi図のflipによる位相的構成

日本応用数理学会2006年度年会講演予稿集     206 - 207   2006年

平面グラフが凸図形の Voronoi 図であることの確認法

今井 敏行

情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  99 ( 5 ) 15 - 22   2005年01月

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図形処理において, 近似アルゴリズムの実装や, 厳密アルゴリズムの計算誤差のある実装では, 出力図形が正しいかどうかはわからない.点のVoronoi図の構成においては, 点のVoronoi図の双対であるDelaunay図に関する定理があり, それを用いて局所的な判定で真のVoronoi図であるか確認できる.本稿では, この定理を拡張し凸図形のVoronoi図の構成に適用できるようにし, その証明を与える.この定理により, 凸図形のVoronoi図に構成に関して, 近似アルゴリズムを利用して厳密解をもとめられるようになる.

点ボロノイ図を利用した 線分ボロノイ図の位相構造決定法

渡辺 秀臣, 今井 敏行

情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  99 ( 5 ) 7 - 14   2005年01月

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与えられた線分をいくつかの点に置き換えて、その点ボロノイ図から線分ボロノイ図を近似構成する事ができる。しかし、本来の線分ボロノイ図の位相構造と同じである事を保証した近似構成法はまだなかった。そこで本稿では、線分を両端点に置き換え線分上に点を追加して逐次的に近似構成していくと同時に、各ボロノイ辺を調べる事で本来の位相構造と同じであるかどうかを判定し、近似構成での線分ボロノイ図の位相構造を決定する方法について述べる。

点Voronoi図による線分Voronoi図の位相的に正しい近似構成法

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

日本応用数理学会2005年度年会講演予稿集   206-207   2005年

一般化Voronoi図の一貫性と局所フリップ不可能性について

日本応用数理学会2004年度年会講演予稿集   452-453   2004年

剰余計算の並列化による誤差なし図形処理とその実装

今井 敏行

情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  89 ( 32 ) 41 - 48   2003年03月

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計算機上での図形処理を厳密に行なうためには,比較的簡単な場合でも,入力データが1倍長の整数なら数倍長から数十倍長の誤差なし整数計算が必要である.入力が倍精度浮動小数点数で,誤差無しの計算を整数で行なうと数百倍長の整数計算が必要である.このとき,特に乗算に計算時間がかかる.本稿では,計算時間の増大を抑えるため剰余計算を用い,多倍長整数を復元することなく正負の符号判定を行なう方法を提案する.さらに,剰余を取る法ごとに計算を並列化させ,PCクラスタ上で実装する.また小規模な例について数値実験を行なった結果により,通信速度が問題であることを示す.

幾何アルゴリズムの退化対処の剰余計算による実現

日本応用数理学会2003年度年会講演予稿集   340-341   2003年

漢字テキストアートの字形を利用した高精細化

日本応用数理学会2003年度年会講演予稿集   342-343   2003年

ICIAM 99 Edinburgh報告 その2(学術会合報告)

手塚 集, 牛島 健夫, 今井 敏行, 久保田 光一

応用数理 ( 一般社団法人 日本応用数理学会 )  10 ( 1 ) 66 - 69   2000年

DOI

Symbolic perturbation based on Gr(]E88D8[)bner basis

Abstracts of the 4th ICIAM     104   1999年

一般化Voronoi図の領域面積の計算法

日本応用数理学会1999年度講演予稿集     170 - 171   1999年

幾何的アルゴリズムの簡易な退化対処法とその実装

日本応用数理学会1998年度年会講演予稿集     130 - 131   1998年

A simple method to treet degeneracies in geometric programs

Abst. 14th European Warkshop on Comp. Geom.     103 - 105   1998年

An Algebra for Slope-Monotone Closed Curves.

Kokichi Sugihara, Toshiyuki Imai, Takeshi Hataguchi

Int. J. Shape Model.   3 ( 3-4 ) 167   1997年  [査読有り]

DOI

幾何的アルゴリズムへの剰余計算の利用法

日本応用数理学会1997年度年会講演予稿集     304 - 305   1997年

Some methods to determine the sign of a long integer from its remainders.

Toshiyuki Imai

Proc. 9th Canadian Conf. in Comp. Geom.     117 - 122   1997年

How to get the sign of integers from their residuals

今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

Abstracts of the 9th Franco-Japanese Days on Combinatorics and Optimization     1996年10月  [査読有り]

幾何的アルゴリズムの簡易な退化解除法

今井 敏行

情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  53 ( 96-AL-53 ) 103 - 110   1996年09月

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幾何的アルゴリズムは誤差がないものとしても退化時に破綻する. すべての退化に対処することはアルゴリズムの考案や実装を困難にする. この困難に対して, 既存のアルゴリズムでの退化の統一的な扱い方が研究されてきた. 本論文では, 幾何的アルゴリズム中で退化入力を統一的な扱う方法を提案する. 従来の方法があらかじめアルゴリズムを調べ, 退化に備えてアルゴリズムを書き改めておくのに対して, 本論文で提案する方法は, 退化時に必要なデータをアルゴリズム実行時に計算していく. そのため, 計算速度で利点はないが, 実装プログラムに対して基本的に変更がいらず, 簡単に適用できるという利点がある.

図形のミンコフスキー和の逆演算は何か

杉原 厚吉, 今井 敏行, 畑口 剛之

電子情報通信学会技術研究報告. PRMU, パターン認識・メディア理解 ( 一般社団法人電子情報通信学会 )  96 ( 140 ) 33 - 40   1996年06月

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図形のミンコフスキー和を,ある条件を満たす閉曲線同士の演算として定義しなおすことを提案する.従来のミンコフスキー和は,この閉曲線で囲まれた領域同士の演算であると解釈できる.また,この演算の逆演算はいままでは凸な図形に対してのみ定義されていたのに対して,ここで提案する新しい定義に基づけば,凸とは限らないより一般の図形に対して逆波算が素直に定義できる.

A Topology Oriented Algorithm for the Voronoi Diagram of Polygons.

Toshiyuki Imai

Proc. 8th Canadian Conf. in Computational Geometry ( Carleton University Press )    107 - 112   1996年

新しいミンコフスキー和の提案(共著)

日本応用数理学会平成8年度年会予稿集     278 - 279   1996年

組合せ構造を優先した多角形 Voronoi 図の構成法

今井 敏行

情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  45 ( 95-AL-45 ) 17 - 24   1995年05月

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点,線分,折れ線,多角形を生成元とするVoronoi図を構成する算法を示す.位相優先法に基づく線分Voronoi図の構成算法を拡張することによって実現した.図形のもつ組合せ構造を優先的に扱っている.一般の算法で正常な出力が得られる程度の計算精度の下では,この算法でも正常な出力を同等の計算量と記憶量で得ることができる.また,どのような計算精度の下でも正常終了し,出力が本来もつ組合せ構造のいくつかを保証する.この意味で本算法は計算誤差に対して強い.また誤差を前提にする算法であるため,入力が退化している状況でも算法は正常に働き,退化のための例外処理が不要である.

A Combinatorial-Stracture Oriented Algorithm for Voronoi Diagrams of Polygons

IPSJ SIG nots   ( 95-AL-45 ) 17 - 24   1995年

記号摂動法と剰余演算による符号判定法の応用

日本応用数理学会平成7年度講演予稿集     204 - 205   1995年

誤差による破綻の心配のない線分Voronoi図構成算法

今井 敏行, 杉原 厚吉

情報処理学会論文誌 ( 一般社団法人情報処理学会 )  35 ( 10 ) 1966 - 1977   1994年10月

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平面上の点の勢力圏を表す図であるVoronoi図を一般化することは、理諭的に興昧深いだけでなく、実用上も重要である。本論文では、線分Voronoi図の実用的な構成寡法を考案する。この新しい算法は、従来の逐次添加型の算法に、位相優先法と我々が呼んでいる数値誤差対策を適用したものである。この算法は、計算誤差による破綻を完全に防止でき、必ず結果が出力される、さらに、出力が本来持つはずの位相的な性質のいくつかが保証される。単精度浮動小数点程度の誤差が発生する環境では、線分数nに対して、理論的に従来並みのO(n2)の速度を確保することができ、最悪の場合でもO(n3)時間で処理を終了する。記億量はO（n）であり、理論的に最良である。また、算法を計算機上に実装し、実際こは、さらに高速に計算できることも計算機実験で確かめた。

剰余演算による多項式の符号判定と計算幾何学への応用

今井 敏行

情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  94 ( 35 ) 17 - 24   1994年05月

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計算幾何学のアルゴリズムには入力が単長整数でも,計算機内で入力変数の多項式の値の符号を判定する必要が生じ,加減乗算の結果,桁数が2倍長や3倍長程度に達するものが少なくない.一般に多倍長整数の符号判定のために多倍長演算を用意すると各演算に時間がかかる.剰余演算を利用して演算時間を短縮する方法が知られているが,剰余から数値を復元するために,結局多倍長演算と変わらないことになる.本稿では,2,3倍長程度の整数に対し,剰余演算の結果から直接に符号判定を行なう方法を提案する.さらに,その方法と普通の多倍長演算による方法をシミュレートした凸包構成プログラムで計算時間を比較した結果を報告する.

計算誤差に強い多角形Voronoi図の構成法

日本応用数理学会 平成6年度年会講演予稿集     40 - 41   1994年

Finger Treeを利用したマージソートの計算時間実測(共著)

日本応用数理学会 平成5年度年会講演予稿集     243 - 244   1993年

計算誤差に強い線分Voronoi図の構成法

応用数理学会平成4年度年会研究発表予稿集   243-244   1992年

An algorithm to construct line segment Voronoi diagram robust against numerical errors

Proc. Annu. National Conf. JSIAM   243-244   1992年

Topology-oriented approach to robustness and its applications to several Voronoi-diagram algorithms (共著)

Proceedings of the Second Canadian Conference in Computational Geometry     36 - 39   1990年

A Combinatorial-Structure Oriented Algorithm for Voronoi Diagrams of Line Segments

IPSJ SIG Notes   89 ( 89 )   1989年

組合せ構造を優先した線分ボロノイ図の構成法

情報処理学会研究報告89-AL-11   89 ( 89 )   1989年