2025/05/16 更新

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タガワ　ヒロユキ
田川　裕之
所属
教育学部 数学教育
職名
教授
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学歴

  • 東京大学   数理科学研究科   数理科学  

学位

  • 博士（数理科学）   1994年

経歴

  • 2012年04月
    -
    継続中

    和歌山大学 教授

  • 2007年04月
    -
    2012年03月

    和歌山大学 准教授

  • 1998年04月
    -
    2007年03月

    和歌山大学 助教授

  • 1996年04月
    -
    1998年03月

    和歌山大学 講師

所属学協会

  • 日本数学会

研究分野

  • 自然科学一般 / 代数学

【学部】授業等（実験、演習、卒業論文指導、卒業研究、課題研究を含む）

  • 2024年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2024年度   数学教育ゼミナールＣ４   専門教育科目

  • 2024年度   数学教育ゼミナールＣ３   専門教育科目

  • 2024年度   数学教育ゼミナールＣ２   専門教育科目

  • 2024年度   数学教育ゼミナールＣ１   専門教育科目

  • 2024年度   群論の基礎   専門教育科目

  • 2024年度   整数の世界   専門教育科目

  • 2024年度   算数授業教材研究   専門教育科目

  • 2024年度   数学基礎演習   専門教育科目

  • 2023年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2023年度   数学教育ゼミナールＣ４   専門教育科目

  • 2023年度   数学教育ゼミナールＣ３   専門教育科目

  • 2023年度   数学教育ゼミナールＣ２   専門教育科目

  • 2023年度   数学教育ゼミナールＣ１   専門教育科目

  • 2023年度   整数の世界   専門教育科目

  • 2023年度   算数授業教材研究   専門教育科目

  • 2023年度   数学基礎演習   専門教育科目

  • 2023年度   群論の基礎   専門教育科目

  • 2022年度   数学教育ゼミナールＣ４   専門教育科目

  • 2022年度   数学教育ゼミナールＣ３   専門教育科目

  • 2022年度   数学教育ゼミナールＣ２   専門教育科目

  • 2022年度   数学教育ゼミナールＣ１   専門教育科目

  • 2022年度   群論の基礎   専門教育科目

  • 2022年度   整数の世界   専門教育科目

  • 2022年度   算数授業教材研究   専門教育科目

  • 2022年度   数学基礎演習   専門教育科目

  • 2022年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2022年度   初等整数論   専門教育科目

  • 2021年度   数学教育ゼミナールＡ   専門教育科目

  • 2021年度   数学教育ゼミナールＢ   専門教育科目

  • 2021年度   算数授業教材研究   専門教育科目

  • 2021年度   算数・数学教育演習   専門教育科目

  • 2021年度   数学教育ゼミナールＣ   専門教育科目

  • 2021年度   数学教育ゼミナールＤ   専門教育科目

  • 2021年度   初等整数論   専門教育科目

  • 2021年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2021年度   数学基礎演習   専門教育科目

  • 2021年度   整数の世界   専門教育科目

  • 2021年度   群論の基礎   専門教育科目

  • 2020年度   数学教育ゼミナールＤ   専門教育科目

  • 2020年度   数学教育ゼミナールＣ   専門教育科目

  • 2020年度   群論の基礎   専門教育科目

  • 2020年度   算数・数学教育演習   専門教育科目

  • 2020年度   整数の世界   専門教育科目

  • 2020年度   算数授業教材研究   専門教育科目

  • 2020年度   数学基礎演習   専門教育科目

  • 2020年度   数学教育ゼミナールＢ   専門教育科目

  • 2020年度   数学教育ゼミナールＡ   専門教育科目

  • 2020年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2020年度   初等整数論   専門教育科目

  • 2019年度   数学教育ゼミナールＤ   専門教育科目

  • 2019年度   数学教育ゼミナールＣ   専門教育科目

  • 2019年度   群論の基礎   専門教育科目

  • 2019年度   算数・数学教育演習   専門教育科目

  • 2019年度   整数の世界   専門教育科目

  • 2019年度   算数授業教材研究   専門教育科目

  • 2019年度   数学基礎演習   専門教育科目

  • 2019年度   数学教育ゼミナールＢ   専門教育科目

  • 2019年度   数学教育ゼミナールＡ   専門教育科目

  • 2019年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2019年度   初等整数論   専門教育科目

  • 2018年度   群論の基礎   専門教育科目

  • 2018年度   整数の世界   専門教育科目

  • 2018年度   算数授業教材研究   専門教育科目

  • 2018年度   数学基礎演習   専門教育科目

  • 2018年度   数学教育ゼミナールＢ   専門教育科目

  • 2018年度   数学教育ゼミナールＡ   専門教育科目

  • 2018年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2018年度   初等整数論   専門教育科目

  • 2017年度   数学基礎演習   専門教育科目

  • 2017年度   数学教育ゼミナールＢ   専門教育科目

  • 2017年度   数学教育ゼミナールＡ   専門教育科目

  • 2017年度   自然界に現れる対称性   専門教育科目

  • 2017年度   離散数学   専門教育科目

  • 2017年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2017年度   初等整数論   専門教育科目

  • 2016年度   数学教育ゼミナールＢ   専門教育科目

  • 2016年度   数学教育ゼミナールＡ   専門教育科目

  • 2016年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2016年度   数学教育ゼミナールＢ   専門教育科目

  • 2016年度   数学教育ゼミナールＡ   専門教育科目

  • 2016年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2016年度   数学基礎演習   専門教育科目

  • 2016年度   自然界に現れる対称性   専門教育科目

  • 2016年度   離散数学   専門教育科目

  • 2016年度   初等整数論   専門教育科目

  • 2015年度   コンピュータ   専門教育科目

  • 2015年度   数学教育ゼミナールＡ   専門教育科目

  • 2015年度   初等整数論   専門教育科目

  • 2015年度   離散数学   専門教育科目

  • 2015年度   数学教育ゼミナールＢ   専門教育科目

  • 2015年度   数学基礎演習   専門教育科目

  • 2015年度   自然界に現れる対称性   専門教育科目

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【大学院】授業等

  • 2020年度   課題研究（田川裕之）   修士

  • 2019年度   代数学特別演習Ｂ   修士

  • 2019年度   代数学特論Ｂ   修士

  • 2019年度   課題研究（田川裕之）   修士

  • 2018年度   代数学特別演習Ｂ   修士

  • 2018年度   代数学特論Ｂ   修士

  • 2017年度   課題研究（田川裕之）   修士

  • 2016年度   代数学特別演習Ｂ   修士

  • 2016年度   代数学特論Ｂ   修士

  • 2015年度   課題研究（田川裕之）   その他

  • 2015年度   数学科教育特別研究   その他

  • 2015年度   代数学特別演習Ⅱ   その他

  • 2015年度   代数学特論Ⅱ   その他

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研究キーワード

  • Algebraic Combinatorics

論文

  • Jeśmanowicz’ conjecture for non-primitive Pythagorean triples

    Hidetaka Kitayama, Hiroyuki Tagawa, Keiichi Urahashi

    Periodica Mathematica Hungarica ( Springer Science and Business Media LLC )  86 ( 2 ) 442 - 453   2023年06月  [査読有り]

    DOI

  • A QUADRATIC FORMULA FOR BASIC HYPERGEOMETRIC SERIES RELATED TO ASKEY-WILSON POLYNOMIALS

    Victor J. W. Guo, Masao Ishikawa, Hiroyuki Tagawa, Jiang Zeng

    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY ( AMER MATHEMATICAL SOC )  143 ( 5 ) 2003 - 2015   2015年05月  [査読有り]

    　概要を見る

    We prove a general quadratic formula for basic hypergeometric series, from which simple proofs of several recent determinant and Pfaffian formulas are obtained. A special case of the quadratic formula is actually related to a Gram determinant formula for Askey-Wilson polynomials. We also show how to derive a recent double-sum formula for the moments of Askey-Wilson polynomials from Newton's interpolation formula.

    DOI

  • Pfaffian decomposition and a Pfaffian analogue of q-Catalan Hankel determinants

    Masao Ishikawa, Hiroyuki Tagawa, Jiang Zeng

    JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A ( ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE )  120 ( 6 ) 1263 - 1284   2013年08月  [査読有り]

    　概要を見る

    Motivated by the Hankel determinant evaluation of moment sequences, we study an analogous Pfaffian evaluation. We prove an LU-decomposition analogue for skew-symmetric matrices, called Pfaffian decomposition. We then apply this formula to evaluate Pfaffians related to some moment sequences of classical orthogonal polynomials. In particular we obtain a product formula for a kind of q-Catalan Pfaffians. We also establish a connection between our Pfaffian formulas and certain weighted enumeration of shifted reverse plane partitions. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI

  • A generalization of Mehta-Wang determinant and Askey-Wilson polynomials

    石川 雅雄, 田川 裕之, Jiang Zeng

    Proceedings of the 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'13),(Discrete Math. Theor. Comput. Sci. Proc., AS)     719 - 730   2013年  [査読有り]

  • A q-analogue of Catalan Hankel determinants

    Masao Ishikawa, Hiroyuki Tagawa, Jiang Zeng

    RIMS Kokyuroku Bessatsu B11, New Trends in Combinatorial Representation Theory ( 京都大学 )  11   19 - 41   2009年  [査読有り]

  • Schur Function Identities and Hook Length Posets

    石川 雅雄, 田川 裕之

    Proceedings of the 19th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'07)     2007年06月  [査読有り]

  • Generalizations of Cauchy's determinant and Schur's pfaffian

    M Ishikawa, S Okada, H Tagawa, J Zeng

    ADVANCES IN APPLIED MATHEMATICS ( ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE )  36 ( 3 ) 251 - 287   2006年03月  [査読有り]

    　概要を見る

    We present several identities of Cauchy-type determinants and Schur-type Pfaffians involving generalized Vandermonde determinants, which generalize Cauchy's determinant det(1 /(x(i) + y(j))) and Schur's Pfaffian Pf((x(j) - x(i))/(x(j) + x(i))). Some special cases of these identities are given by S. Okada and T. Sundquist. As an application, we give a relation for the Littlewood-Richard son coefficients involving a rectangular partition. (c) 2005 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI

  • Generalizations of Cauchy's Determinant and Schur's Pfaffian

    石川 雅雄, 岡田聡一, 田川裕之, Jiang Zeng

    Proceedings of the 17th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'05)     231 - 242   2005年06月  [査読有り]

  • A Characterization of the Simply-Laced FC-Finite Coxeter Groups

    Manabu Hagiwara, Masao Ishikawa, Hiroyuki Tagawa

    Annals of Combinatorics   8   177 - 196   2004年  [査読有り]

  • Generalized (P, omega)-partitions and generating functions for trees

    Arima, I, H Tagawa

    JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A ( ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE )  103 ( 1 ) 137 - 150   2003年07月  [査読有り]

    　概要を見る

    We introduce (P, R)-partitions as a generalization of the (P,omega)-partitions of Stanley. When P is a Gaussian poset the generating function for P-partitions with largest part at most n factors as Pixis an element ofP 1-q(g(x)+n)/1-q(g(x)) for certain integers g(x). Although trees are not in general Gaussian posets, we show that if P is a tree then R can be chosen so that the generating function for (P, R)-partitions has a similar factorization. (C) 2003 Elsevier Science (USA). All rights reserved.

    DOI

  • Some properties of inverse weighted parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials

    H Tagawa

    JOURNAL OF ALGEBRA ( ACADEMIC PRESS INC )  239 ( 1 ) 298 - 326   2001年05月  [査読有り]

    DOI

  • A recursion formula of the weighted parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials

    H Tagawa

    COMBINATORIAL METHODS IN REPRESENTATION THEORY ( KINOKUNIYA CO LTD )  28   373 - 389   2000年  [査読有り]

    　概要を見る

    In this article, we give a recursion formula of the weighted parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials and describe a relationship between those polynomials and weighted Kazhdan-Lusztig polynomials introduced by G.Lusztig ([4]).

  • A construction of weighted parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials

    H Tagawa

    JOURNAL OF ALGEBRA ( ACADEMIC PRESS INC )  216 ( 2 ) 566 - 599   1999年06月  [査読有り]

  • Kazhdan-Lusztig polynomials of parabolic type

    H Tagawa

    JOURNAL OF ALGEBRA ( ACADEMIC PRESS INC )  200 ( 1 ) 258 - 278   1998年02月  [査読有り]

    DOI

  • ON THE NON-NEGATIVITY OF THE FIRST COEFFICIENT OF KAZHDAN-LUSZTIG POLYNOMIALS

    H TAGAWA

    JOURNAL OF ALGEBRA ( ACADEMIC PRESS INC JNL-COMP SUBSCRIPTIONS )  177 ( 3 ) 698 - 707   1995年11月  [査読有り]

  • A DECOMPOSITION OF R-POLYNOMIALS AND KAZHDAN-LUSZTIG POLYNOMIALS

    H TAGAWA

    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES ( JAPAN ACAD )  71 ( 6 ) 107 - 108   1995年06月  [査読有り]

  • On the maximum value of the first coefficients of Kazhdan-Lusztig polynomials for symmetric groups

    Hiroyuki Tagawa

    Journal of Mathematical Sciences, The University of Tokyo ( 東京大学 )  1 ( 2 ) 461 - 469   1994年  [査読有り]

    　概要を見る

    In this article, we show that max$\{c^-(w);w \in \frak S_n\} = [n^2/4]$, where $c^-(w)$ is the number of elements covered by $w \in \frak S_n$ in the Bruhat order. Using this result, we can see that the maximum value of the first coefficients of Kazhdan-Lusztig polynomials for $\frak S_n$ equals $[n^2/4]- n + 1$.

  • On the first coefficients in q of the Kazhdan-Lusztig polynomials

    Hiroyuki Tagawa

    Tokyo Journal of Mathematics   17 ( 1 ) 219 - 228   1994年  [査読有り]

    DOI

  • q-Analogues of determinants and symmetric chain decompositions

    Hiroyuki Tagawa

    Tokyo Journal of Mathematics   16 ( 2 ) 311 - 320   1993年  [査読有り]

    　概要を見る

    We introduce multivariable q-analogues of the determinant and show a sufficient condition for an interval of the symmetric group to have a symmetric chain decomposition in the Bruhat order by using the expansion formulas. © 1993, International Academic Printing Co. Ltd., All rights reserved.

    DOI

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Misc

  • 拡張されたナラヤナ多項式の合成積について

    田川裕之

    和歌山大学教育学部紀要－自然科学－   71   135 - 141   2021年02月

  • 拡張されたカタラン数の合成積について

    田川裕之

    和歌山大学教育学部紀要－自然科学－   70   11 - 15   2020年02月

  • 数学教育の教材としてのフィボナッチ数の考察とフィボナッチ数のべき乗和の公式の一般化

    北山秀隆, 松山ともこ, 西口正純, 西山尚志, 田川裕之, 田窪佳寿子

    和歌山大学教育学部紀要－教育科学－   69   59 - 66   2019年02月

  • 算数・数学教育の教材としてのハノイの塔の考察と拡張

    北山秀隆, 南拓弥, 西山尚志, 田川裕之, 鷲山峻大, 山本紀代

    和歌山大学教育学部紀要－教育科学－   68   189 - 196   2018年01月

  • 中学校・高等学校数学教育における整数分野の発展的指導についての考察

    北山秀隆, 西山尚志, 田川裕之

    和歌山大学教育学部紀要－教育科学－ ( 和歌山大学教育学部 )  67   195 - 202   2017年02月

    DOI

  • Domino tilings of Aztec rectangles with connected holes

    石川雅雄, 中野史彦, 貞廣泰造, 田川裕之

    数理解析研究所講究録 ( 京都大学 )  1992   114 - 125   2016年04月

  • An extension of Wilson's Gram determinants

    石川雅緒, 田川裕之

    数理解析研究所講究録 ( 京都大学 )  1945   38 - 53   2015年04月

  • Leaf posets and multivariate hook length property

    石川雅雄, 田川裕之

    数理解析研究所講究録   1913   67 - 80   2014年08月

  • A generalization of the Mehta-Wang determinant and the Askey-Wilson polynomials

    石川雅雄, 田川裕之

    数理解析研究所講究録   1795   204 - 223   2012年05月

  • 中学校数学の図形領域における初等幾何の指導内容と前提条件

    片山 聡一郎, 田川 裕之

    和歌山大学教育学部紀要. 教育科学 ( 和歌山大学 )  62   85 - 92   2012年02月

  • 中学校数学の図形領域における平面幾何の代数的構成

    片山 聡一郎, 田川 裕之

    和歌山大学教育学部紀要. 教育科学 ( 和歌山大学 )  62   109 - 118   2012年02月

  • A Pfaffian analogue of q-Catalan Hankel determinants and its application

    石川雅雄, 田川裕之

    数理解析研究所講究録   1738   102 - 119   2011年11月

  • 高校生への数学講義の一例 : 15パズルの非可解性について

    片山 聡一郎, 田川 裕之

    和歌山大学教育学部教育実践総合センター紀要 ( 和歌山大学 )  18   89 - 95   2008年

  • Determinants and Pfaffians associated with d-complete posets

    石川 雅雄, 田川 裕之

    数理解析研究所講究録 ( 京都大学 )  1262   101 - 136   2002年05月

  • On a weight function for trees〔和文〕 (組合せ論的表現論をめぐる話題)

    有馬 功, 田川 裕之

    数理解析研究所講究録 ( 京都大学 )  1190   82 - 94   2001年02月

  • A Combinatorial Proof of Hook Length Property of the d-Complete Posets

    石川 雅雄, 田川 裕之

    第16回代数的組合せ論シンポジウム報告集     123 - 133   1999年

  • On the covering relation in the Bruhat order(GROUPS AND COMBINATORICS)

    田川 裕之

    数理解析研究所講究録 ( 京都大学 )  794   54 - 60   1992年06月

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研究交流

  • 石取りゲームについての共同研究

    2023年04月
    -
    継続中
     

    共同研究

  • Jesmanowicz' conjecture についての共同研究

    2021年04月
    -
    継続中
     

    共同研究

科学研究費

  • 行列と超幾何級数に関連した代数的組合せ論とその周辺

    2016年04月
    -
    2021年03月
     

    基盤研究（C）  代表

  • リーフポセットに関連した表現論的組合せ論とその周辺

    2011年04月
    -
    2016年03月
     

    基盤研究（C）  代表

  • hook length posetの組合せ論的及び表現論的研究

    2003年04月
    -
    2007年03月
     

    基盤研究（C）  代表

公開講座等の講師、学術雑誌等の査読、メディア出演等

  • 教育論文審査

    2021年09月16日
    -
    2021年10月08日

    岸和田市教育委員会

    　詳細を見る

    審査

    教育論文の書面審査。

  • 知の冒険旅行

    2019年04月

    その他

    　詳細を見る

    小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

    １５パズルに潜む数学（９０分授業を1回、和歌山大学教育学部）,日付:9月19日

教員免許状更新講習、司書教諭講習等（受託事業）

  • 2021年度   【選択】整数に潜む数学の探究(教員免許状更新講習)

  • 2020年度   【選択】整数に潜む数学の探究(教員免許状更新講習)

  • 2019年度   整数に潜む数学の探究（免許更新講習）

  • 2018年度   整数に潜む数学の探究（免許更新講習）

  • 2017年度   整数に潜む数学の探究（免許更新講習）

  • 2016年度   整数に潜む数学の探究（免許更新講習）

  • 2015年度   整数に潜む数学の探究（免許更新講習）

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学協会、政府、自治体等の公的委員

  • 和歌山県ゴールデンキッズ発掘プロジェクト実行委員会委員

    2024年04月01日
    -
    2025年03月31日
     

    和歌山県ゴールデンキッズ発掘プロジェクト実行委員会（和歌山県企画部企画政策局スポーツ課）

    　詳細を見る

    学協会、政府、自治体等の公的委員

    ・ゴールデンキッズ発掘プロジェクトに関すること。
    ・ゴールデンキッズ育成プログラムの作成及び実施に関すること。
    ・ゴールデンキッズに係るデータベースの構築に関すること。
    ・ゴールデンキッズの発掘及び育成に関する情報の収集・蓄積・提供に関すること。

  • 和歌山県ゴールデンキッズ発掘プロジェクト実行委員会委員

    2023年04月01日
    -
    2024年03月31日
     

    和歌山県教育委員会

    　詳細を見る

    学協会、政府、自治体等の公的委員

    ゴールデンキッズ発掘プロジェクトの年間計画の決定・予算案決定等

その他の社会活動

  • 和歌山市教育委員会と和歌山大学教育学部との連携協力のための運営協議会

    2024年04月
    -
    2025年03月

    その他

    　詳細を見る

    社会との連携を推進する活動

    表記目的を遂行するための運営協議会に出席した。

  • 和歌山市教育委員会と和歌山大学教育学部との連携協力のための運営協議会

    2023年04月
    -
    2024年03月

    その他

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    社会との連携を推進する活動

    表記目的を遂行するための運営協議会に出席した。