2024/05/09 更新

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イマイ　トシユキ
今井　敏行
所属
システム工学部 メディアデザインメジャー
職名
教授
兼務
情報学領域（教授）
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学歴

  • 東京大学   工学系研究科   計数工学  

  • 東京大学   Graduate School, Division of Engineering  

  • 東京大学   Faculty of Science  

  • 東京大学   理学部   数  

学位

  • 工学修士

  • 工学博士

経歴

  • 1989年
    -
    2007年

    和歌山大学システム工学部 助教授   Faculty of Systems Engineering

  • 1989年
    -
    2007年

    和歌山大学システム工学部 准教授   Faculty of Systems Engineering

  • 1989年
    -
    1998年

    東京大学工学部 助手   The Faculty of Engineering

所属学協会

  • 日本数学会

  • 情報処理学会

  • 日本応用数理学会

研究分野

  • 情報通信 / 計算科学

【学部】授業等（実験、演習、卒業論文指導、卒業研究、課題研究を含む）

  • 2023年度   卒業研究（MD・後期）   専門教育科目

  • 2023年度   卒業研究（MD)   専門教育科目

  • 2023年度   メディアデザインセミナー２Ａ   専門教育科目

  • 2023年度   メディアデザインセミナー２Ｂ   専門教育科目

  • 2023年度   メディアデザインセミナー１Ａ   専門教育科目

  • 2023年度   メディアデザインセミナー１Ｂ   専門教育科目

  • 2023年度   図形数理Ａ   専門教育科目

  • 2023年度   図形数理Ｂ   専門教育科目

  • 2023年度   微積分１   専門教育科目

  • 2023年度   微積分２   専門教育科目

  • 2023年度   微積分１   専門教育科目

  • 2023年度   微積分２   専門教育科目

  • 2023年度   微積分１   専門教育科目

  • 2023年度   微積分２   専門教育科目

  • 2022年度   微積分２   専門教育科目

  • 2022年度   微積分２   専門教育科目

  • 2022年度   微積分２   専門教育科目

  • 2022年度   微積分１   専門教育科目

  • 2022年度   微積分１   専門教育科目

  • 2022年度   微積分１   専門教育科目

  • 2022年度   微積分１   専門教育科目

  • 2022年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2022年度   図形数理Ｂ   専門教育科目

  • 2022年度   図形数理Ａ   専門教育科目

  • 2022年度   メディアデザインセミナー２Ｂ   専門教育科目

  • 2022年度   メディアデザインセミナー２Ａ   専門教育科目

  • 2022年度   メディアデザインセミナー１Ｂ   専門教育科目

  • 2022年度   メディアデザインセミナー１Ａ   専門教育科目

  • 2022年度   システム工学入門セミナー   専門教育科目

  • 2021年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2021年度   図形数理Ｂ   専門教育科目

  • 2021年度   微積分２（科目等履修）   専門教育科目

  • 2021年度   微積分２   専門教育科目

  • 2021年度   微積分２   専門教育科目

  • 2021年度   微積分２   専門教育科目

  • 2021年度   微積分１   専門教育科目

  • 2021年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2021年度   図形数理Ａ   専門教育科目

  • 2021年度   メディアデザインセミナー２Ｂ   専門教育科目

  • 2021年度   メディアデザインセミナー２Ａ   専門教育科目

  • 2021年度   メディアデザインセミナー１Ｂ   専門教育科目

  • 2021年度   微積分１   専門教育科目

  • 2021年度   微積分１   専門教育科目

  • 2021年度   微積分１   専門教育科目

  • 2021年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2021年度   メディアデザインセミナー１Ａ   専門教育科目

  • 2020年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2020年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2020年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2020年度   メディアデザインセミナー２Ｂ   専門教育科目

  • 2020年度   メディアデザインセミナー２Ａ   専門教育科目

  • 2020年度   メディアデザインセミナー１Ｂ   専門教育科目

  • 2020年度   メディアデザインセミナー１Ａ   専門教育科目

  • 2020年度   図形数理Ｂ   専門教育科目

  • 2020年度   図形数理Ａ   専門教育科目

  • 2020年度   微積分２   専門教育科目

  • 2020年度   微積分２   専門教育科目

  • 2020年度   微積分２   専門教育科目

  • 2020年度   微積分１   専門教育科目

  • 2020年度   微積分１   専門教育科目

  • 2019年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2019年度   メディアデザインセミナーⅡ   専門教育科目

  • 2019年度   メディアデザインセミナーⅠ   専門教育科目

  • 2019年度   図形数理   専門教育科目

  • 2019年度   メジャー紹介講義１   専門教育科目

  • 2019年度   システム工学入門セミナー   専門教育科目

  • 2019年度   微積分２   専門教育科目

  • 2019年度   微積分１   専門教育科目

  • 2018年度   メディアデザインセミナーⅡ   専門教育科目

  • 2018年度   メディアデザインセミナーⅠ   専門教育科目

  • 2018年度   図形数理   専門教育科目

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  • 2017年度   システム工学入門セミナー   専門教育科目

  • 2017年度   微積分２   専門教育科目

  • 2017年度   微積分１   専門教育科目

  • 2017年度   メジャー紹介講義２   専門教育科目

  • 2017年度   微積分１   専門教育科目

  • 2016年度   メジャー紹介講義２   専門教育科目

  • 2016年度   メジャー紹介講義２   専門教育科目

  • 2016年度   メジャー紹介講義１   専門教育科目

  • 2016年度   メジャー紹介講義１   専門教育科目

  • 2016年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2016年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2016年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2016年度   図形数理   専門教育科目

  • 2016年度   デザイン情報セミナーⅡ   専門教育科目

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  • 2016年度   微積分２   専門教育科目

  • 2016年度   微積分１   専門教育科目

  • 2016年度   デザイン情報セミナーⅠ   専門教育科目

  • 2016年度   微積分１   専門教育科目

  • 2015年度   微積分１   専門教育科目

  • 2015年度   デザイン情報セミナーⅠ   専門教育科目

  • 2015年度   微積分２   専門教育科目

  • 2015年度   情報基礎数理   専門教育科目

  • 2015年度   デザイン情報セミナーⅡ   専門教育科目

  • 2014年度   デザイン情報セミナーⅡ   専門教育科目

  • 2014年度   デザイン情報セミナーⅠ   専門教育科目

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  • 2014年度   デザイン情報入門セミナー   専門教育科目

  • 2014年度   微積分２   専門教育科目

  • 2014年度   微積分１   専門教育科目

  • 2013年度   デザイン情報セミナーⅡ   専門教育科目

  • 2013年度   デザイン情報セミナーⅠ   専門教育科目

  • 2013年度   情報基礎数理   専門教育科目

  • 2013年度   デザイン情報入門セミナー   専門教育科目

  • 2013年度   微積分２   専門教育科目

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  • 2013年度   基礎教養セミナー   教養教育科目

  • 2013年度   デザイン情報入門セミナー   専門教育科目

  • 2013年度   デザイン情報セミナーⅠ   専門教育科目

  • 2013年度   微積分１   専門教育科目

  • 2012年度   微積分2   専門教育科目

  • 2012年度   微積分１   専門教育科目

  • 2012年度   デザイン情報入門セミナー   専門教育科目

  • 2012年度   デザイン情報セミナーⅠ   専門教育科目

  • 2012年度   生活の中の情報システム   教養教育科目

  • 2012年度   情報基礎数理   専門教育科目

  • 2012年度   デザイン情報セミナーⅡ   専門教育科目

  • 2011年度   基礎教養セミナー   教養教育科目

  • 2011年度   デザイン情報セミナーⅡ   専門教育科目

  • 2011年度   デザイン情報セミナーⅠ   専門教育科目

  • 2011年度   情報基礎数理   専門教育科目

  • 2011年度   デザイン情報入門セミナー   専門教育科目

  • 2011年度   微積分２   専門教育科目

  • 2011年度   微積分１   専門教育科目

  • 2011年度   生活の中の情報システム   教養教育科目

  • 2011年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2010年度   生活の中の情報システム   教養教育科目

  • 2010年度   微積分1   専門教育科目

  • 2010年度   卒業研究   専門教育科目

  • 2010年度   デザイン情報入門セミナー   専門教育科目

  • 2010年度   微積分2   専門教育科目

  • 2010年度   情報基礎数理   専門教育科目

  • 2010年度   デザイン情報セミナーI   専門教育科目

  • 2010年度   デザイン情報セミナーII   専門教育科目

  • 2009年度   デザイン情報セミナーII   専門教育科目

  • 2009年度   デザイン情報セミナーI   専門教育科目

  • 2009年度   情報基礎数理   専門教育科目

  • 2009年度   微積分2   専門教育科目

  • 2009年度   デザイン情報入門セミナー   専門教育科目

  • 2009年度   微積分1   専門教育科目

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  • 2008年度   デザイン情報セミナーI   専門教育科目

  • 2008年度   情報基礎数理   専門教育科目

  • 2008年度   微積分2   専門教育科目

  • 2008年度   デザイン情報入門セミナー   専門教育科目

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  • 2007年度   デザイン情報セミナーI   専門教育科目

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  • 2007年度   デザイン情報入門セミナー   専門教育科目

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【大学院】授業等

  • 2023年度   計算幾何学   博士前期

  • 2023年度   システム工学講究ⅠＡ(知的モデリング）   博士前期

  • 2023年度   システム工学講究ⅠＢ（知的モデリング）   博士前期

  • 2023年度   システム工学講究ⅡＡ（知的モデリング）   博士前期

  • 2023年度   システム工学講究ⅡＢ（知的モデリング）   博士前期

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  • 2023年度   システム工学研究ⅡＡ（知的モデリング）   博士前期

  • 2023年度   システム工学研究ⅡＢ（知的モデリング)   博士前期

  • 2023年度   システム工学特別講究Ⅰ   博士後期

  • 2023年度   システム工学特別講究Ⅰ   博士後期

  • 2023年度   システム工学特別講究Ⅱ   博士後期

  • 2023年度   システム工学特別講究Ⅱ   博士後期

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  • 2023年度   システム工学グローバル講究Ⅰ   博士後期

  • 2023年度   システム工学グローバル講究Ⅰ   博士後期

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  • 2021年度   システム工学講究ⅠＡ   博士前期

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  • 2021年度   システム工学講究ⅠＢ   博士前期

  • 2021年度   システム工学講究ⅡＡ   博士前期

  • 2021年度   システム工学講究ⅡＡ   博士前期

  • 2021年度   システム工学講究ⅡＢ   博士前期

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  • 2014年度   システム工学特別講究Ⅱ   その他

  • 2014年度   システム工学特別講究Ⅰ   その他

  • 2014年度   システム工学特別講究Ⅰ   その他

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  • 2013年度   システム工学特別研究   その他

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  • 2013年度   システム工学特別講究Ⅱ   その他

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  • 2013年度   システム工学特別講究Ⅱ   その他

  • 2013年度   計算幾何学   その他

  • 2012年度   計算幾何学   その他

  • 2012年度   システム工学特別講究Ⅱ   その他

  • 2012年度   システム工学特別講究Ⅰ   その他

  • 2012年度   システム工学特別研究   その他

  • 2012年度   システム工学講究ⅡＡ   その他

  • 2012年度   システム工学講究ⅠＡ   その他

  • 2012年度   システム工学研究ⅡＡ   その他

  • 2012年度   システム工学研究ⅠＡ   その他

  • 2012年度   システム工学特別講究Ⅱ   その他

  • 2012年度   システム工学特別講究Ⅰ   その他

  • 2012年度   システム工学特別研究   その他

  • 2012年度   システム工学講究ⅡＢ   その他

  • 2012年度   システム工学講究ⅠＢ   その他

  • 2012年度   システム工学研究ⅡＢ   その他

  • 2012年度   システム工学研究ⅠＢ   その他

  • 2011年度   システム工学研究ⅡＢ   その他

  • 2011年度   システム工学研究ⅡＡ   その他

  • 2011年度   システム工学研究ⅠＢ   その他

  • 2011年度   システム工学研究ⅠＡ   その他

  • 2011年度   システム工学特別研究   その他

  • 2011年度   システム工学特別研究   その他

  • 2011年度   システム工学講究（ⅠＢ・ⅡＢ）   その他

  • 2011年度   システム工学講究（ⅠＡ・ⅡＡ）   その他

  • 2011年度   システム工学特別講究Ⅱ   その他

  • 2011年度   システム工学特別講究Ⅱ   その他

  • 2011年度   システム工学特別講究Ⅰ   その他

  • 2011年度   システム工学特別講究Ⅰ   その他

  • 2011年度   計算幾何学   その他

  • 2009年度   計算幾何学   博士前期

  • 2009年度   システム工学研究IIA・IIB   博士前期

  • 2009年度   システム工学研究IA・IB   博士前期

  • 2009年度   システム工学講究IIA・IIB   博士前期

  • 2009年度   システム工学講究IA・IB   博士前期

  • 2009年度   生活の中の情報システム   博士前期

  • 2008年度   計算幾何学   博士前期

  • 2008年度   システム工学研究IIA・IIB   博士前期

  • 2008年度   システム工学研究IA・IB   博士前期

  • 2008年度   システム工学講究IIA・IIB   博士前期

  • 2008年度   システム工学講究IA・IB   博士前期

  • 2008年度   生活の中の情報システム   博士前期

  • 2007年度   計算幾何学   博士前期

  • 2007年度   システム工学研究II   博士前期

  • 2007年度   システム工学研究I   博士前期

  • 2007年度   システム工学講究II   博士前期

  • 2007年度   システム工学講究I   博士前期

  • 2007年度   生活の中の情報システム   博士前期

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研究キーワード

  • Mathematical Engineering

  • 数理工学

論文

  • 図形の可逆なミンコフスキー和の提案

    杉原 厚吉, 今井 敏行, 畑口 剛之

    電子情報通信学会論文誌. D-2, 情報・システム 2-情報処理 ( 一般社団法人電子情報通信学会 )  80 ( 10 ) 2663 - 2670   1997年10月  [査読有り]

    　概要を見る

    図形のミンコフスキー和を, ある条件を満たす閉曲線同士の演算として定義し直すことを提案する. 従来のミンコフスキー和は, この閉曲線で囲まれた領域同士の演算であると解釈できる. また, この演算の逆演算は今までは凸な図形に対してのみ定義されていたのに対して, ここで提案する新しい定義に基づけば, 凸とは限らないより一般の図形に対して逆演算が素直に定義できる.

  • A Local Multi-Layer Model for Tissue Classification of <i>in-vivo</i> Atherosclerotic Plaques in Intravascular Optical Coherence Tomography

    REN Xinbo, WU Haiyuan, CHEN Qian, IMAI Toshiyuki, KUBO Takashi, AKASAKA Takashi

    IEICE Transactions on Information and Systems ( 一般社団法人 電子情報通信学会 )  102 ( 11 ) 2238 - 2248   2019年  [査読有り]

    　概要を見る

    <p>Clinical researches show that the morbidity of coronary artery disease (CAD) is gradually increasing in many countries every year, and it causes hundreds of thousands of people all over the world dying for each year. As the optical coherence tomography with high resolution and better contrast applied to the lesion tissue investigation of human vessel, many more micro-structures of the vessel could be easily and clearly visible to doctors, which help to improve the CAD treatment effect. Manual qualitative analysis and classification of vessel lesion tissue are time-consuming to doctors because a single-time intravascular optical coherence (IVOCT) data set of a patient usually contains hundreds of <i>in-vivo</i> vessel images. To overcome this problem, we focus on the investigation of the superficial layer of the lesion region and propose a model based on local multi-layer region for vessel lesion components (lipid, fibrous and calcified plaque) features characterization and extraction. At the pre-processing stage, we applied two novel automatic methods to remove the catheter and guide-wire respectively. Based on the detected lumen boundary, the multi-layer model in the proximity lumen boundary region (PLBR) was built. In the multi-layer model, features extracted from the A-line sub-region (ALSR) of each layer was employed to characterize the type of the tissue existing in the ALSR. We used 7 human datasets containing total 490 OCT images to assess our tissue classification method. Validation was obtained by comparing the manual assessment with the automatic results derived by our method. The proposed automatic tissue classification method achieved an average accuracy of 89.53%, 93.81% and 91.78% for fibrous, calcified and lipid plaque respectively.</p>

    DOI

  • 幾何プログラムの退化に対する自動的かつ統一的な対処法の実現(理論)

    山本 修作, 今井 敏行

    日本応用数理学会論文誌 ( 一般社団法人 日本応用数理学会 )  24 ( 4 ) 307 - 315   2014年  [査読有り]

    　概要を見る

    幾何プログラムにおいて,入力図形が退化状態にあるとき例外的な対処が必要である.しかし,退化は多様ですべてに個別対処するのは困難である.先行研究ではプログラムに対して個別に,また大幅に書き換え対処していたのに対し,本研究では,Cのプログラムをほとんど書き換えず退化に対して自動対処を実現する.C++で新しいクラスを作成し,変数の型を差し換え,記号摂動法をオペレータオーバーローディングで実行する.

    DOI

  • 空間曲線の性質分析手法の提案

    井上 治郎, 原田 利宣, 今井 敏行, 小島 志織

    デザイン学研究 ( 日本デザイン学会 )  55 ( 5 ) 5_65 - 5_74   2009年

    　概要を見る

    <p> 現在，工業製品のデザインで用いられている3次元CADシステムでは，キーラインとなる空間曲線が美しくなるように制御することが難しく，そのデータをもとに削りだしたクレイモデルをさらにモデラが玉成することで理想となる曲線（面）を作り出しており，その作業は多大な工数を必要としている．<br> そこで，本研究では空間曲線の性質を定量化する手法の開発を行い，それを用いてさまざまな美しい空間曲線がどのような性質とその組み合わせでできているかを同定することを目的とした．具体的には，まず空間曲線の性質を分析するシステムの開発を行った．次に，数学曲線や製品における空間曲線の曲率半径・捩率半径から曲率対数分布図，および捩率対数分布図を作成し，これらの空間曲線の性質を同定した．さらに，本システムを応用し，曲面を構成する曲率線群の分析を行った．その結果曲面の性質を定義する曲率線の性質とその接続位置の変化，およびその組み合わせを同定することができた．</p>

    DOI

  • 自然造形物・工芸品における曲面の曲率線抽出とその性質分析

    井上 治郎, 原田 利宣, 今井 敏行

    デザイン学研究 ( 日本デザイン学会 )  54 ( 3 ) 39 - 46   2007年  [査読有り]

    　概要を見る

    近年,アニメーションや映画などの映像コンテンツに現れる造形物の製作には,コンピュータによってモデリングされたCGを用いることが多い。しかし,それらの造形は作家の感性に委ねられたり,わざわざ実物を計測してなされることが多く,その制作に多大な労力を要する。そこで,本研究では自然造形物や工芸品における曲面が,どのような視覚言語とその組み合わせによって表されるかを明らかにし,それらをデジタルアーカイブ化することを目的とした。まず,曲面における曲率線を抽出するシステムを開発した。次に,そのシステムを用いて,石,ワイングラス,徳利,ならびに,コンピュータマウスにおける曲面の曲率線を抽出し,各曲率線を2つの投影面に投影することにより,2本の平面曲線として取得した。さらに,投影した各平面曲線を曲率単調曲線に分割し,各曲率単調曲線の性質を分析した。これらの分析の結果,各曲面の性質を明らかにし,デジタルアーカイブ化の可能性を示すことができた。

    DOI

  • Topology-Oriented Implementation - An Approach to Robust Geometric Algorithms.

    Kokichi Sugihara, Masao Iri, Hiroshi Inagaki, Toshiyuki Imai

    Algorithmica   27 ( 1 ) 5 - 20   2000年  [査読有り]

    DOI

  • An invertible Minkowski sum of figures.

    Kokichi Sugihara, Toshiyuki Imai, Takeshi Hataguchi

    Systems and Computers in Japan   29 ( 7 ) 33 - 40   1998年  [査読有り]

    DOI

  • 多項式の符号判定のための剰余演算の利用法と計算幾何学への応用

    日本応用数理学会論文誌   5 ( 2 ) 11 - 18   1995年  [査読有り]

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書籍等出版物

  • 情報システムのための情報技術辞典

    培風館  2006年  ISBN: 4563015601

  • Primer of the Design Information Science

      2000年 

  • デザイン情報学入門

    日本規格協会  2000年 

  • 工学のための応用代数

    共立出版  1999年 

Misc

  • トランプのシャッフル方法の組み合わせにおける無作為性の評価

    西川和希, 今井敏行, 床井浩平

    映像表現・芸術科学フォーラム 2020講演予稿集     2020年03月

  • 図​形​処​理​に​お​け​る​近​似​算​法​に​よ​る​構​造​厳​密​性​の​保​証

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    日本応用数理学会2019年度年会講演予稿集     2019年09月

  • 確率的表現に基づく消失点の安定検出に関する研究

    舛本高紀, 陳謙, 今井敏行

    情報処理学会 第81回全国大会講演予稿集     2019年03月

  • Bezier曲線を生成元とするVoronoi図の位相構造の決定

    辻野弘章, 今井敏行

    情報処理学会 第81回全国大会講演予稿集     2019年03月

  • 直線の確率表現に基づく消失点の安定検出に関する研究

    舛本高紀, 陳謙, 今井敏行

    2018年度 情報処理学会関⻄支部 支部大会講演予稿集     2018年09月

  • 構造情報処理の厳密性を保証する近似図形処理フレームワーク

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

        2018年09月

  • 消失点検出のための直線の確率表現に基づく投票法

    舛本高紀, 陳謙, 今井敏行

    日本応用数理学会2018年度年会講演予稿集     2018年09月

  • Bezier曲線を生成元とするVoronoi図の厳密な位相構造の決定

    辻野弘章, 今井 敏行

    2018年度 情報処理学会関⻄支部 支部大会講演予稿集     2018年09月

  • Bezier曲線を生成元としたVoronoi図の正確な隣接関係の決定

    辻野弘章, 今井 敏行

    日本応用数理学会2018年度年会講演予稿集     2018年09月

  • ２次元Delaunay図の逐次添加型３次元構成と入力順序によるパフォーマンス

    岩本龍馬, 今井敏行

    日本応用数理学会研究部会連合発表会     2018年03月

  • Bezier曲線を生成元とするVoronoi図の正確な位相構造の決定

    辻野弘章, 今井敏行

    応用数理 学生・若手研究者のための研究交流会     2018年03月

  • 生成元として円と線分が混在したVoronoi図の位相的に厳密な近似構成

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    日本応用数理学会2017年度年会講演予稿集     2017年09月

  • 2次元Delaunay図の逐次添加型3次元構成と入力順序による速度比較

    岩本龍馬, 今井敏行

    日本応用数理学会2017年度年会講演予稿集     2017年09月

  • 点列近似によるBezier曲線のVoronoi図の位相的に正確な構成

    辻野弘章, 今井敏行

    日本応用数理学会2017年度年会講演予稿集     2017年09月

  • 領域隣接情報が厳密な円のVoronoi図の近似構成の性能評価

    今井 敏行

    第79回全国大会講演論文集   2017 ( 1 ) 187 - 188   2017年03月

    　概要を見る

    円のVoronoi図は点のVoronoi図とは異なる性質をもち，構成法を新規に開発する必要がある．円周を一様に点列近似し点のVoronoi図の構成法を利用する近似構成法も，よく用いられるが，精度と計算量が両立しない．厳密な位相情報の獲得のみ注力して，一様な近似をやめ，近似点数を減らすことで高速化けした構成法を提案した．本研究では，この構成法について，円を近似した点の総数の観点からこの構成法の計算量の評価実験を行い，この構成法の高速性を示す．

  • Delaunay図とLp-Delaunay図のメッシュとしての複数規準による形状比較

    岩本 龍馬, 今井 敏行

    第79回全国大会講演論文集   2017 ( 1 ) 237 - 238   2017年03月

    　概要を見る

    凸多角形内に点集合があるとき，凸多角形の内部を単体で分割したものを三角形分割と呼ぶ。Delaunay図とは、2次元において、最大角最小や最大外接円最小といった性質をもつ三角形分割である。有限要素法において、メッシュに用いられる三角形はつぶれていないものが望ましいため、上記の最適性を持つDelaunay図が自動分割によく用いられる。Delaunay図は2次元では最適性が証明されているが、3次元ではつぶれた四面体が発生することが知られている。また、Delaunay図はその最適性の証明があるために、十分に調べられていない。本研究では、2次元において点同士の接続関係の条件を変化させたLp-Delaunay図を用いて、形状変化の比較実験を行った。Lp-Delaunay図はp=2のときDelaunay図になる一般化である。

  • 3次元凸包を用いた簡易なDelaunay図構成と高速化

    岩本 龍馬, 今井 敏行

    情報処理学会関西支部支部大会講演論文集 ( [情報処理学会関西支部] )  ( 2017 ) 3p   2017年

  • 勢力圏分割を用いた高速な探索の簡略化

    辻野 弘章, 今井 敏行

    情報処理学会関西支部支部大会講演論文集 ( [情報処理学会関西支部] )    3p   2017年

  • Lp-Delaunay図のp=2の周辺におけるメッシュ形状最適性の実験的多面評価

    岩本龍馬, 今井敏行

    日本応用数理学会2016年度年会講演予稿集     2016年09月

  • 位相的に厳密な円や線分のVoronoi図の統一的近似構成

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    日本応用数理学会2016年度年会講演予稿集     2016年09月

  • Delaunay図のLpDelaunay図に対する形状最適性の実験的評価

    岩本 龍馬, 今井 敏行

    情報処理学会関西支部支部大会講演論文集 ( [情報処理学会関西支部] )  ( 2016 ) 3p   2016年

  • 近似的手法による線分L∞ボロノイ図の構造的に厳密な構成

    友永優音, 今井敏行

    日本応用数理学会2015年度年会講演予稿集     2015年09月

  • 円の勢力圏分割の点列近似による構造的に厳密な構成

    樋口雄大, 今井敏行

    日本応用数理学会2015年度年会講演予稿集     2015年09月

  • 白地図内の県名等最大化に向けたL∞ボロノイ図の構成

    友永優音, 今井敏行

    日本応用数理学会2014年度年会講演予稿集     2014年09月

  • Delaunay図構成における退化への完全対処と簡易部分対処

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    日本応用数理学会2014年度年会講演予稿集     2014年09月

  • 計測曲線の美的意図に基づく数理的修正

    今井敏行

    日本応用数理学会2013年度年会講演予稿集     2013年09月

  • Delaunay図構成への汎用退化対処法の適用

    今井敏行

    日本応用数理学会2013年度年会講演予稿集     2013年09月

  • オペレーターオーバーローディングを利用した記号摂動による幾何プログラムの入力退化への汎用的自動対処の実現

    山本修作, 今井敏行

    日本応用数理学会2013年度年会講演予稿集     2013年09月

  • 図形プログラムの入力退化とその対処

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    日本応用数理学会2012年度年会講演予稿集     2013年08月

  • デザイナーの意図を考慮した描かれた曲線の数理的修正

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    日本応用数理学会2012年度年会講演予稿集     2012年08月

  • 図形処理における入力退化の程度と簡易対処法

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    日本応用数理学会2011年度年会講演予稿集     2011年09月

  • 測定された曲線のデザイナーの美的意図に基づく数理的修正

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    日本応用数理学会2010年度年会講演予稿集     2010年09月

  • 多角形Voronoi図のStraight skeletonによる近似

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    日本応用数理学会2009年度年会講演予稿集     2009年09月

  • Delaunay図から拡張flipにより生成される三角形分割

    今井敏行

    日本応用数理学会2008年度年会講演予稿集     2008年09月

  • Delaunay図のflip型構成の一般化

    今井敏行

    日本応用数理学会2007年度年会講演予稿集     242 - 243   2007年

  • 円のVoronoi図のflipによる位相的構成

    日本応用数理学会2006年度年会講演予稿集     206 - 207   2006年

  • 平面グラフが凸図形の Voronoi 図であることの確認法

    今井 敏行

    情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  99 ( 5 ) 15 - 22   2005年01月

    　概要を見る

    図形処理において, 近似アルゴリズムの実装や, 厳密アルゴリズムの計算誤差のある実装では, 出力図形が正しいかどうかはわからない.点のVoronoi図の構成においては, 点のVoronoi図の双対であるDelaunay図に関する定理があり, それを用いて局所的な判定で真のVoronoi図であるか確認できる.本稿では, この定理を拡張し凸図形のVoronoi図の構成に適用できるようにし, その証明を与える.この定理により, 凸図形のVoronoi図に構成に関して, 近似アルゴリズムを利用して厳密解をもとめられるようになる.

  • 点ボロノイ図を利用した 線分ボロノイ図の位相構造決定法

    渡辺 秀臣, 今井 敏行

    情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  99 ( 5 ) 7 - 14   2005年01月

    　概要を見る

    与えられた線分をいくつかの点に置き換えて、その点ボロノイ図から線分ボロノイ図を近似構成する事ができる。しかし、本来の線分ボロノイ図の位相構造と同じである事を保証した近似構成法はまだなかった。そこで本稿では、線分を両端点に置き換え線分上に点を追加して逐次的に近似構成していくと同時に、各ボロノイ辺を調べる事で本来の位相構造と同じであるかどうかを判定し、近似構成での線分ボロノイ図の位相構造を決定する方法について述べる。

  • 点Voronoi図による線分Voronoi図の位相的に正しい近似構成法

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    日本応用数理学会2005年度年会講演予稿集   206-207   2005年

  • 一般化Voronoi図の一貫性と局所フリップ不可能性について

    日本応用数理学会2004年度年会講演予稿集   452-453   2004年

  • 剰余計算の並列化による誤差なし図形処理とその実装

    今井 敏行

    情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  89 ( 32 ) 41 - 48   2003年03月

    　概要を見る

    計算機上での図形処理を厳密に行なうためには,比較的簡単な場合でも,入力データが1倍長の整数なら数倍長から数十倍長の誤差なし整数計算が必要である.入力が倍精度浮動小数点数で,誤差無しの計算を整数で行なうと数百倍長の整数計算が必要である.このとき,特に乗算に計算時間がかかる.本稿では,計算時間の増大を抑えるため剰余計算を用い,多倍長整数を復元することなく正負の符号判定を行なう方法を提案する.さらに,剰余を取る法ごとに計算を並列化させ,PCクラスタ上で実装する.また小規模な例について数値実験を行なった結果により,通信速度が問題であることを示す.

  • 幾何アルゴリズムの退化対処の剰余計算による実現

    日本応用数理学会2003年度年会講演予稿集   340-341   2003年

  • 漢字テキストアートの字形を利用した高精細化

    日本応用数理学会2003年度年会講演予稿集   342-343   2003年

  • ICIAM 99 Edinburgh報告 その2(学術会合報告)

    手塚 集, 牛島 健夫, 今井 敏行, 久保田 光一

    応用数理 ( 一般社団法人 日本応用数理学会 )  10 ( 1 ) 66 - 69   2000年

    DOI

  • Symbolic perturbation based on Gr(]E88D8[)bner basis

    Abstracts of the 4th ICIAM     104   1999年

  • 一般化Voronoi図の領域面積の計算法

    日本応用数理学会1999年度講演予稿集     170 - 171   1999年

  • 幾何的アルゴリズムの簡易な退化対処法とその実装

    日本応用数理学会1998年度年会講演予稿集     130 - 131   1998年

  • A simple method to treet degeneracies in geometric programs

    Abst. 14th European Warkshop on Comp. Geom.     103 - 105   1998年

  • An Algebra for Slope-Monotone Closed Curves.

    Kokichi Sugihara, Toshiyuki Imai, Takeshi Hataguchi

    Int. J. Shape Model.   3 ( 3-4 ) 167   1997年  [査読有り]

    DOI

  • 幾何的アルゴリズムへの剰余計算の利用法

    日本応用数理学会1997年度年会講演予稿集     304 - 305   1997年

  • Some methods to determine the sign of a long integer from its remainders.

    Toshiyuki Imai

    Proc. 9th Canadian Conf. in Comp. Geom.     117 - 122   1997年

  • How to get the sign of integers from their residuals

    今井敏行 (担当区分： 筆頭著者 )

    Abstracts of the 9th Franco-Japanese Days on Combinatorics and Optimization     1996年10月  [査読有り]

  • 幾何的アルゴリズムの簡易な退化解除法

    今井 敏行

    情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  53 ( 96-AL-53 ) 103 - 110   1996年09月

    　概要を見る

    幾何的アルゴリズムは誤差がないものとしても退化時に破綻する. すべての退化に対処することはアルゴリズムの考案や実装を困難にする. この困難に対して, 既存のアルゴリズムでの退化の統一的な扱い方が研究されてきた. 本論文では, 幾何的アルゴリズム中で退化入力を統一的な扱う方法を提案する. 従来の方法があらかじめアルゴリズムを調べ, 退化に備えてアルゴリズムを書き改めておくのに対して, 本論文で提案する方法は, 退化時に必要なデータをアルゴリズム実行時に計算していく. そのため, 計算速度で利点はないが, 実装プログラムに対して基本的に変更がいらず, 簡単に適用できるという利点がある.

  • 図形のミンコフスキー和の逆演算は何か

    杉原 厚吉, 今井 敏行, 畑口 剛之

    電子情報通信学会技術研究報告. PRMU, パターン認識・メディア理解 ( 一般社団法人電子情報通信学会 )  96 ( 140 ) 33 - 40   1996年06月

    　概要を見る

    図形のミンコフスキー和を,ある条件を満たす閉曲線同士の演算として定義しなおすことを提案する.従来のミンコフスキー和は,この閉曲線で囲まれた領域同士の演算であると解釈できる.また,この演算の逆演算はいままでは凸な図形に対してのみ定義されていたのに対して,ここで提案する新しい定義に基づけば,凸とは限らないより一般の図形に対して逆波算が素直に定義できる.

  • A Topology Oriented Algorithm for the Voronoi Diagram of Polygons.

    Toshiyuki Imai

    Proc. 8th Canadian Conf. in Computational Geometry ( Carleton University Press )    107 - 112   1996年

  • 新しいミンコフスキー和の提案(共著)

    日本応用数理学会平成8年度年会予稿集     278 - 279   1996年

  • 組合せ構造を優先した多角形 Voronoi 図の構成法

    今井 敏行

    情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  45 ( 95-AL-45 ) 17 - 24   1995年05月

    　概要を見る

    点,線分,折れ線,多角形を生成元とするVoronoi図を構成する算法を示す.位相優先法に基づく線分Voronoi図の構成算法を拡張することによって実現した.図形のもつ組合せ構造を優先的に扱っている.一般の算法で正常な出力が得られる程度の計算精度の下では,この算法でも正常な出力を同等の計算量と記憶量で得ることができる.また,どのような計算精度の下でも正常終了し,出力が本来もつ組合せ構造のいくつかを保証する.この意味で本算法は計算誤差に対して強い.また誤差を前提にする算法であるため,入力が退化している状況でも算法は正常に働き,退化のための例外処理が不要である.

  • A Combinatorial-Stracture Oriented Algorithm for Voronoi Diagrams of Polygons

    IPSJ SIG nots   ( 95-AL-45 ) 17 - 24   1995年

  • 記号摂動法と剰余演算による符号判定法の応用

    日本応用数理学会平成7年度講演予稿集     204 - 205   1995年

  • 誤差による破綻の心配のない線分Voronoi図構成算法

    今井 敏行, 杉原 厚吉

    情報処理学会論文誌 ( 一般社団法人情報処理学会 )  35 ( 10 ) 1966 - 1977   1994年10月

    　概要を見る

    平面上の点の勢力圏を表す図であるVoronoi図を一般化することは、理諭的に興昧深いだけでなく、実用上も重要である。本論文では、線分Voronoi図の実用的な構成寡法を考案する。この新しい算法は、従来の逐次添加型の算法に、位相優先法と我々が呼んでいる数値誤差対策を適用したものである。この算法は、計算誤差による破綻を完全に防止でき、必ず結果が出力される、さらに、出力が本来持つはずの位相的な性質のいくつかが保証される。単精度浮動小数点程度の誤差が発生する環境では、線分数nに対して、理論的に従来並みのO(n2)の速度を確保することができ、最悪の場合でもO(n3)時間で処理を終了する。記億量はO（n）であり、理論的に最良である。また、算法を計算機上に実装し、実際こは、さらに高速に計算できることも計算機実験で確かめた。

  • 剰余演算による多項式の符号判定と計算幾何学への応用

    今井 敏行

    情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 ( 一般社団法人情報処理学会 )  94 ( 35 ) 17 - 24   1994年05月

    　概要を見る

    計算幾何学のアルゴリズムには入力が単長整数でも,計算機内で入力変数の多項式の値の符号を判定する必要が生じ,加減乗算の結果,桁数が2倍長や3倍長程度に達するものが少なくない.一般に多倍長整数の符号判定のために多倍長演算を用意すると各演算に時間がかかる.剰余演算を利用して演算時間を短縮する方法が知られているが,剰余から数値を復元するために,結局多倍長演算と変わらないことになる.本稿では,2,3倍長程度の整数に対し,剰余演算の結果から直接に符号判定を行なう方法を提案する.さらに,その方法と普通の多倍長演算による方法をシミュレートした凸包構成プログラムで計算時間を比較した結果を報告する.

  • 計算誤差に強い多角形Voronoi図の構成法

    日本応用数理学会 平成6年度年会講演予稿集     40 - 41   1994年

  • Finger Treeを利用したマージソートの計算時間実測(共著)

    日本応用数理学会 平成5年度年会講演予稿集     243 - 244   1993年

  • 計算誤差に強い線分Voronoi図の構成法

    応用数理学会平成4年度年会研究発表予稿集   243-244   1992年

  • An algorithm to construct line segment Voronoi diagram robust against numerical errors

    Proc. Annu. National Conf. JSIAM   243-244   1992年

  • Topology-oriented approach to robustness and its applications to several Voronoi-diagram algorithms (共著)

    Proceedings of the Second Canadian Conference in Computational Geometry     36 - 39   1990年

  • 組合せ構造を優先した線分ボロノイ図の構成法

    情報処理学会研究報告89-AL-11   89 ( 89 )   1989年

  • A Combinatorial-Structure Oriented Algorithm for Voronoi Diagrams of Line Segments

    IPSJ SIG Notes   89 ( 89 )   1989年

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受賞（研究活動に関するもの）

  • 電子情報通信学会猪瀬賞

    1999年    

  • 電子情報通信学会論文賞

    1999年    

科学研究費

  • 位相的な厳密性を保証する近似アルゴリズム図形処理のフレームワーク

    2016年04月
    -
    2019年03月
     

    挑戦的萌芽研究  代表

  • 無誤差図形処理の並列剰余計算による高速化

    2001年04月
    -
    2003年03月
     

    奨励研究（A）  代表

  • 4次元幾何計算の数値的安定化とその応用

    1998年04月
    -
    2001年03月
     

    基盤研究（B）  分担

  • 精度保証機能をもった幾何アルゴリズムの構成法

    1998年04月
    -
    2001年03月
     

    特定領域研究（A）  分担

公開講座等の講師、学術雑誌等の査読、メディア出演等

  • 投稿論文の査読

    2018年04月
    -
    2018年05月

    芸術科学会論文誌

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    学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

    投稿論文の査読,任期:１年

  • 投稿論文の査読

    2017年04月
    -
    2017年06月

    電気学会論文誌C

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    学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

    投稿論文の査読,任期:1年

  • 投稿論文の査読

    2016年04月
    -
    2017年03月

    Journal of Computational and Applied Matheamatics

    　詳細を見る

    学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

    投稿論文の査読,任期:1年

  • 投稿論文の査読

    2014年04月
    -
    2015年03月

    Journal of Computational and Applied Matheamatics

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    学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

    投稿論文の査読,任期:1年

  • オープンキャンパス入試数学解説

    2013年07月

    和歌山大学

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    公開講座・講演会の企画・講師等

    オープンキャンパスで入試数学解説を行った.,日付:2013.7

  • オープンキャンパス入試数学解説

    2012年07月

    和歌山大学

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    公開講座・講演会の企画・講師等

    オープンキャンパスで入試数学解説を行った.,日付:2012.7

  • 投稿論文の査読

    2012年06月
    -
    2012年09月

    Journal of Computational and Applied Matheamatics

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    学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

    投稿論文の査読,任期:1年

  • オープンキャンパス入試数学解説

    2011年07月

    和歌山大学

    　詳細を見る

    公開講座・講演会の企画・講師等

    オープンキャンパスで入試数学解説を行った.,日付:2011.7

  • オープンキャンパス入試数学解説

    2010年08月

    和歌山大学

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    公開講座・講演会の企画・講師等

    オープンキャンパスで入試数学解説を行った.,日付:2010.8

  • オープンキャンパス入試数学解説

    2009年08月

    和歌山大学

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    公開講座・講演会の企画・講師等

    オープンキャンパスで入試数学解説を行った.
    ,日付:2009.8

  • オープンキャンパス入試数学解説

    2008年08月

    和歌山大学

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    公開講座・講演会の企画・講師等

    オープンキャンパスで入試数学解説を行った.,日付:2008.8

  • オープンキャンパス入試数学解説

    2007年08月

    和歌山大学

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    公開講座・講演会の企画・講師等

    オープンキャンパスで入試数学解説を行った.,日付:2007.8

  • オープンキャンパス入試数学解説

    2006年08月

    和歌山大学

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    公開講座・講演会の企画・講師等

    オープンキャンパスで入試数学解説を行った.,日付:2006.8

  • オープンキャンパス入試数学解説

    2005年08月

    和歌山大学

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    公開講座・講演会の企画・講師等

    オープンキャンパスで入試数学解説を行った.,日付:2005.8

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学協会、政府、自治体等の公的委員

  • 令和2年度向陽高等学校・中学校スーパーサイエンスハイスクール第１回運営指導委員会

    2020年07月30日
    -
    2022年03月31日
     

    和歌山県立向陽高等学校

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    スーパーサイエンスハイスクール

    ・今年度の計画等について
    ・第4期SSH申請について
    ・その他

  • 向陽高校SSH運営指導委員

    2020年04月01日
    -
    継続中
     

    和歌山県立向陽高等学校中学校

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    スーパーサイエンスハイスクール

    スーパーサイエンスハイスクール活動の運営指導，生徒発表会への参加と評価

  • 指導・助言

    2020年02月
    -
    2020年03月31日
     

    令和元年度向陽高等学校・中学校スーパーサイエンスハイスクール成果発表会及び第3回運営指導委員会

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    国や地方自治体、他大学・研究機関等での委員

    指導・助言,任期:2020年2月～

  • 指導・助言

    2019年12月
    -
    2020年03月31日
     

    和歌山県立向陽高等学校　令和元年度和歌山県高等学校生徒科学研究発表会及び第2回SSH運営指導委員会

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    国や地方自治体、他大学・研究機関等での委員

    指導・助言,任期:2019年12月～

  • 委員

    2019年05月
    -
    2020年03月
     

    和歌山県教育委員会　令和元年度スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員会

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    国や地方自治体、他大学・研究機関等での委員

    委員,任期:2019年5月～2020年3月

  • 委員

    2019年04月
    -
    2020年03月
     

    理工系情報専攻・学科協議会

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    国や地方自治体、他大学・研究機関等での委員

    委員,任期:1年間

  • 委員

    2018年05月
    -
    2019年03月
     

    平成30年度スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員会

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    国や地方自治体、他大学・研究機関等での委員

    委員,任期:2018年5月～2019年3月

  • 指導・助言

    2017年12月
    -
    継続中
     

    平成29年度和歌山県高等学校生徒科学研究会及び第2回SSH運営指導委員会

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    国や地方自治体、他大学・研究機関等での委員

    指導・助言,任期:2017年１２月～

  • 委員

    2017年06月
    -
    2018年03月
     

    平成29年度スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員会

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    国や地方自治体、他大学・研究機関等での委員

    委員,任期:2017年６月～2018年３月

  • 阪神支部Bブロック代議員

    2012年04月
    -
    2013年03月
     

    日本数学会

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    学協会、政府、自治体等の公的委員

    学協会、政府、自治体等の公的委員,任期:1年間

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