In this paper, we give an explicit dimension formula for the spaces of Siegel paramodular cusp forms of degree two of squarefree level. As an application, we propose a conjecture on symplectic group version of Eichler-Jacquet-Langlands type correspondence. It is a generalization of the previous conjecture of the first named author for prime levels published in 1985, where inner twists corresponding to binary quaternion hermitian forms over definite quaternion algebras were treated. Our present study contains also the case of indefinite quaternion algebras. Additionally, we give numerical examples of L functions which support the conjecture. These comparisons of dimensions and examples give also evidence for conjecture on a certain precise lifting theory. This is related to the lifting theory from pairs of elliptic cusp forms initiated by Y. Ihara in 1964 in the case of compact twist, but no such construction is known in the case of non-split symplectic groups corresponding to quaternion hermitian groups over indefinite quaternion algebras and this is new in that sense.

Let G be a finite group acting on k(x(1), ..., x(n)), the rational function field of n variables over a field k. The action is called a purely monomial action if cr " xi = for all sigma is an element of G, for 1 <= j <= n where is an element of GL(n) (Z). The main question is that, under what situations, the fixed field k(x(1), ..., x(n))(G) is rational (= purely transcendental) over k. This rationality problem has been studied by Hajja, Kang, Hoshi, Rikuna when n 3. In this paper we will prove that k(x(1), x(2), x(3), x(4))(G) is rational over k provided that the purely monomial action is decomposable. To prove this result, we introduce a new notion, the quasi-monomial action, which is a generalization of previous notions of multiplicative group actions. Moreover, we determine the rationality problem of purely quasi-monomial actions of K(x, y)(G) over k where k = K-G. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved.

We will give an explicit ring structure of the graded ring of Siegel modular forms of degree two with respect to a certain discrete subgroup of Sp(2;R) contained in a non-split Q-form. We will also give the fundamental relations among the generators.

We give an explicit dimension formula for the spaces of vector valued Siegel cusp forms of degree two with respect to a certain kind of arithmetic subgroups of the non-split Q-forms of Sp(2, R).

We investigate the rationality problem for purely monomial actions of finite groups. We solve it affirmatively in the following case: K is a field with char K not equal 2 and G is a subgroup of GL(n; Z) isomorphic to (C(2))(n), where n > 0. Then the fixed field of K(x(1), ... x(n)) under the purely monomial action of G is rational over K.

Let K be a field of characteristic not two and K(x, y, z) the rational function field over K with three variables x, y. z. Let G be a finite group acting on K(x. y, z) by monomial K-automorphisms. We consider the rationality problem of the fixed field K(x, y, z)(G) under the action of G, namely whether K(x, y, z)(G) is rational (that is, purely transcendental) over K or not. We may assume that G is a subgroup of GL(3, Z) and the problem is determined up to conjugacy in GL(3, Z). There are 73 conjugacy classes of G in GL(3, Z). By results of Endo-Miyata, Voskresenskii, Lenstra, Saltman, Hajja. Rang and Yamasaki, 8 conjugacy classes of 2-groups in GL(3, Z) have negative answers to the problem under certain monomial actions over some base field K, and the necessary and sufficient condition for the rationality of K(x, y, z)(G) over K is given. In this paper, we show that the fixed field K (x. y,z)(G) under monomial action of G is rational over K except for possibly negative 8 cases of 2-groups and unknown one case of the alternating group of degree four. Moreover we give explicit transcendental bases of the fixed fields over K. For the unknown case, we obtain an affirmative solution to the problem under some conditions. In particular, we show that if K is quadratically closed field then K(x, y, z)(G) is rational over K. We also give an application of the result to 4-dimensional linear Noether's problem. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.

We will give an explicit polynomial over ℚ with 3 parameters of degree 40 as a result of the inverse Galois problem. Its Galois group over ℚ (resp. ℚ(√-3)) is isomorphic to PGSp₄(3) (resp. PSp₄(3)) and it is a regular PSp₄(3)-polynomial over ℚ(p√−3). To construct the polynomial and prove its properties above we use some results of Siegel modular forms and permutation group theory.

Let G be a finite group. K be a field and G -> GL(V) be a faithful representation where v is a finite-dimensional vector space over K. In this paper, we will consider the problem which asks whether the fixed field K(V)(G) is rational (i.e purely transcendental) over K. This is a variant of Noether's problem. We will show the complete results of this problem in the case where G is a 2-group. K = Q and dim V = 4 and 5 Our results imply the existence of a generic polynomial for the corresponding group. (C) 2010 Elsevier Inc All rights reserved.

Let C be a finite subgroup of GL(4, Q). Let G act on the rational function field Q(x(1), x(2), x(3), x(4)) by Q-automorphism defined by the linear action of variables. Linear Noether's problem asks whether the fixed field Q(x(1), x(2), x(3), x(4))(G) is rational (i.e. purely transcendental) over Q. So far some partial results have been known, but in this paper we will give the almost complete results of this problem. One of motivations of this problem is the relation to the inverse Galois problem.

附属中学校　指導助言者

指導助言

高大連携出前講義

日高高校での出前授業

Mathematical Reviews

論文のレヴュー執筆

附属小学校

2022年1月29日（土）に附属小学校で開催された「冬の教育研究発表会」に指導助言者として出席した。

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生８０名に対する数学講義

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文のレヴュー執筆

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生８０名に対する数学講義,日付:2020年1月10日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生８０名に対する数学講義,日付:2019年12月20日

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文のレヴュー執筆,任期:４回

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生８０名に対する数学講義,日付:2020年1月10日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生８０名に対する数学講義,日付:2019年12月20日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

夢ナビライブ2019大阪会場（インテックス大阪）での3分間のトーク,日付:2019年7月24日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

夢ナビライブ2019大阪会場（インテックス大阪）での30分間の講義,日付:2019年7月24日

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文のレヴュー執筆,任期:４回

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文の査読,任期:１回

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生７９名に対する数学講義,日付:2019年1月11日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生７９名に対する数学講義,日付:2018年12月21日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

和歌山県教育委員会　きのくに科学オリンピック科学力向上ゼミ,日付:2018年8月17日

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文のレヴュー執筆,任期:４回

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文のレヴュー執筆,任期:３回

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文の査読,任期:１回

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文の査読,任期:１回

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文の査読,任期:１回

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

海南高校での数学講義,日付:2017年7月12日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

和歌山県教育委員会　きのくに科学オリンピック科学力向上ゼミ,日付:2017年7月23日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

附属中学校３年生への数学講義,日付:2017年9月26日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生８０名に対する数学講義,日付:12月22日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生８０名に対する数学講義,日付:1月12日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生８０名に対する数学講義,日付:1月11日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

和歌山県教育委員会　きのくに科学オリンピック科学力向上ゼミ,日付:８月１９日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校環境科学科１年生８０名に対する数学講義,日付:12月21日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

和歌山県教育委員会　きのくに科学オリンピック科学力向上ゼミ,日付:８月１０日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

高校１年生・中学３年生対象の数学の講義,日付:１１月１３日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校での数学講座,日付:１２月２４日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校での数学講座,日付:１月１５日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校での数学講座,日付:１月１６日

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文の査読,任期:１回

学術雑誌等の編集委員・査読・審査員等

論文の査読,任期:１回

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

附属中3年生対象の講座,日付:9月19日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

和歌山県教育委員会　きのくに科学オリンピック科学力向上ゼミ,日付:７月３１日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

向陽高校での数学講座,日付:１２月２４日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

和歌山大学教育委員会・和歌山大学教育学部ジョイントカレッジ地域連携事業　出前講義,日付:１２月６日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

和歌山大学オープンキャンパスでの模擬講義,日付:７月２１日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

和歌山県教育委員会　きのくに科学オリンピック科学力向上ゼミ,日付:８月１日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

日本ジュニア数学オリンピックに向けての学習指導,日付:10月23日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

日本ジュニア数学オリンピックに向けての学習指導,日付:11月13日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

日本ジュニア数学オリンピックに向けての学習指導,日付:12月4日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

日本ジュニア数学オリンピックに向けての学習指導,日付:1月10日

小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

附属中3年生対象の講座,日付:9月21日

番組審議会委員

放送法第６条により設置を義務付けられた放送番組審議機関の委員として、番組基準・放送番組の編集に関する基本計画について審議する。

番組審議会委員

放送法第６条により設置を義務付けられた放送番組審議機関の委員として、番組基準・放送番組の編集に関する基本計画について審議する。

番組審議会委員

放送法第６条により設置を義務付けられた放送番組審議機関の委員として、番組基準・放送番組の編集に関する基本計画について審議する。

高大連携出前講義

向陽高校での出前授業

高大連携出前講義

向陽高校での出前授業

高大連携出前講義

向陽高校での出前授業