北山 秀隆 (キタヤマ ヒデタカ)

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所属

教育学部 数学教育

職名

准教授

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学位 【 表示 / 非表示

  • 博士(理学)

所属学協会 【 表示 / 非表示

  • 日本数学会

研究分野 【 表示 / 非表示

  • 自然科学一般 / 代数学 / 整数論

 

【学部】授業等(実験、演習、卒業論文指導、卒業研究、課題研究を含む) 【 表示 / 非表示

  • 2019年度   コンピュータ   専門教育科目
  • 2019年度   数理世界の代数構造   専門教育科目
  • 2019年度   数学教育ゼミナールA   専門教育科目
  • 2019年度   数学教育ゼミナールB   専門教育科目
  • 2019年度   線形代数Ⅰ   専門教育科目

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【大学院】授業等 【 表示 / 非表示

  • 2019年度   代数学特論A   修士
  • 2019年度   代数学特別演習A   修士
  • 2018年度   代数学特論A   修士
  • 2018年度   代数学特別演習A   修士
  • 2016年度   代数学特論A   修士

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研究キーワード 【 表示 / 非表示

  • 数学

  • 数論

論文 【 表示 / 非表示

  • Three-dimensional purely quasi-monomial actions

    星明考, 北山秀隆

    Kyoto Journal of Mathematics   60 ( 1 ) 335 - 377   2020年04月  [査読有り]

  • On the irreducibility of Fibonacci and Lucas polynomials over finite fields

    Hidetaka Kitayama, Daisuke Shiomi

    FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS ( ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE )  48   420 - 429   2017年11月  [査読有り]

     概要を見る

    In this paper, we give the necessary and sufficient condition that Fibonacci and Lucas polynomials are irreducible in F-q [T]. As applications of our results, under the GRH, we prove that there are infinitely many irreducible Fibonacci and Lucas polynomials in F-q [1] for some q. (C) 2017 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI

  • Dimension formulas of paramodular forms of squarefree level and comparison with inner twist

    Tomoyoshi Ibukiyama, Hidetaka Kitayama

    JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN ( MATH SOC JAPAN )  69 ( 2 ) 597 - 671   2017年04月  [査読有り]

     概要を見る

    In this paper, we give an explicit dimension formula for the spaces of Siegel paramodular cusp forms of degree two of squarefree level. As an application, we propose a conjecture on symplectic group version of Eichler-Jacquet-Langlands type correspondence. It is a generalization of the previous conjecture of the first named author for prime levels published in 1985, where inner twists corresponding to binary quaternion hermitian forms over definite quaternion algebras were treated. Our present study contains also the case of indefinite quaternion algebras. Additionally, we give numerical examples of L functions which support the conjecture. These comparisons of dimensions and examples give also evidence for conjecture on a certain precise lifting theory. This is related to the lifting theory from pairs of elliptic cusp forms initiated by Y. Ihara in 1964 in the case of compact twist, but no such construction is known in the case of non-split symplectic groups corresponding to quaternion hermitian groups over indefinite quaternion algebras and this is new in that sense.

    DOI

  • Quasi-monomial actions and some 4-dimensional rationality problems

    Akinari Hoshi, Ming-chang Kang, Hidetaka Kitayama

    JOURNAL OF ALGEBRA ( ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE )  403   363 - 400   2014年02月  [査読有り]

     概要を見る

    Let G be a finite group acting on k(x(1), ..., x(n)), the rational function field of n variables over a field k. The action is called a purely monomial action if cr " xi = for all sigma is an element of G, for 1 <= j <= n where is an element of GL(n) (Z). The main question is that, under what situations, the fixed field k(x(1), ..., x(n))(G) is rational (= purely transcendental) over k. This rationality problem has been studied by Hajja, Kang, Hoshi, Rikuna when n 3. In this paper we will prove that k(x(1), x(2), x(3), x(4))(G) is rational over k provided that the purely monomial action is decomposable. To prove this result, we introduce a new notion, the quasi-monomial action, which is a generalization of previous notions of multiplicative group actions. Moreover, we determine the rationality problem of purely quasi-monomial actions of K(x, y)(G) over k where k = K-G. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI

  • On Explicit Dimension Formulas for Spaces of Siegel Cusp Forms of Degree Two and Their Applications

    Hidetaka Kitayama

    AUTOMORPHIC FORMS: RESEARCH IN NUMBER THEORY FROM OMAN ( SPRINGER )  115   137 - 150   2014年  [査読有り]

    DOI

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Misc 【 表示 / 非表示

  • 高等学校における発展的学習の考察とその背景II〜4数ゲームについて〜

    北山秀隆, 松山とも子, 西山尚志

    和歌山大学教育学部紀要ー教育科学ー   69   75 - 81   2018年

  • 数学教材としてのフィボナッチ数の考察とフィボナッチ数のべき乗和の公式の一般化

    北山秀隆, 松山とも子, 西口正純, 西山尚志, 田川裕之, 田窪佳寿子

    和歌山大学教育学部紀要ー教育科学ー   69   59 - 66   2018年

  • 純単項作用の不変体有理性問題

    北山秀隆

    早稲田大学整数論研究集会2018報告集     108 - 116   2018年

  • 高等学校における発展的学習の考察とその背景〜フィボナッチ数列の乗用の周期について〜

    北山秀隆, 松山とも子, 塩見大輔

    和歌山大学教育学部紀要ー教育科学ー   69   67 - 74   2018年

  • フィボナッチ数を背景とする教材の考察

    城野真民, 北山秀隆

    和歌山大学教育学部紀要   68 ( 1 ) 125 - 132   2017年

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講演・口頭発表等 【 表示 / 非表示

  • モジュラー形式とガロアの逆問題

    北山秀隆

    第17回北陸数論研究集会  2018年12月26日  

  • 純単項作用の不変体有理性問題

    北山秀隆

    早稲田整数論研究集会  2018年03月15日  

  • 純単項作用の不変体有理性問題

    北山秀隆

    新潟代数セミナー  2017年12月15日  

  • Siegel modular forms with respect to non-split symplectic groups

    北山秀隆

    3rd Japanese-German Number Theory Workshop  2017年11月24日  

  • Noether の不変体有理性問題とその周辺

    北山秀隆

    2017大分熊本整数論研究集会  2017年10月08日  

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科学研究費 【 表示 / 非表示

  • ガロアの逆問題を背景とするネーターの有理性問題の数論的研究

    2019年04月
    -
    2023年03月
     

    基盤研究(C)  代表

  • ガロアの逆問題を背景とする不変体有理性問題の研究

    2015年04月
    -
    2020年03月
     

    若手研究(B)  代表

  • 多変数保型形式の整数論の跡公式を背景とする明示的研究

    2013年04月
    -
    2018年03月
     

    基盤研究(A)  分担

  • セルバーグ跡公式による明示的次元公式を軸とした保型形式の対応予想の研究

    2012年04月
    -
    2015年03月
     

    若手研究(B)  代表

  • 局所体上の四元数的ユニタリー群のNew Formsの研究

    2009年04月
    -
    2011年03月
     

    特別研究員奨励費  代表

 

公開講座等の講師、学術雑誌等の査読、メディア出演等 【 表示 / 非表示

  • 夢ナビライブ2019大阪会場 夢ナビTALK

    2019年04月
     
     

    その他

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    小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

    夢ナビライブ2019大阪会場(インテックス大阪)での3分間のトーク,日付:2019年7月24日

  • 向陽高校 SSH第2回先端科学講座(高大連携出前講義)

    2019年04月
     
     

    その他

     詳細を見る

    小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

    向陽高校環境科学科1年生80名に対する数学講義,日付:2020年1月10日

  • 向陽高校 SSH第1回先端科学講座(高大連携出前講義)

    2019年04月
     
     

    その他

     詳細を見る

    小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

    向陽高校環境科学科1年生80名に対する数学講義,日付:2019年12月20日

  • 夢ナビライブ2019大阪会場 講義ライブ

    2019年04月
     
     

    その他

     詳細を見る

    小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

    夢ナビライブ2019大阪会場(インテックス大阪)での30分間の講義,日付:2019年7月24日

  • 向陽高校 SSH第2回先端科学講座

    2018年04月
     
     

    その他

     詳細を見る

    小・中・高校生を対象とした学部体験入学・出張講座等

    向陽高校環境科学科1年生79名に対する数学講義,日付:2019年1月11日

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教員免許状更新講習、司書教諭講習等(受託事業) 【 表示 / 非表示

  • 2019年度   教員免許状更新講習
  • 2018年度   教員免許状更新講習
  • 2017年度   教員免許状更新講習
  • 2015年度   教員免許状更新講習
  • 2013年度   教員免許状更新講習

学協会、政府、自治体等の公的委員 【 表示 / 非表示

  • 地方代議員

    2020年03月01日
    -
    2021年02月28日
     

    日本数学会

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    学協会、政府、自治体等の公的委員

    学協会、政府、自治体等の公的委員,任期:2020年3月1日〜2021年2月28日

その他の社会活動 【 表示 / 非表示

  • テレビ和歌山番組審議会

    2019年04月
    -
    2020年03月

    その他

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    社会との連携を推進する活動

    委員

  • テレビ和歌山番組審議会

    2018年04月
    -
    2019年03月

    その他

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    社会との連携を推進する活動

    委員

  • テレビ和歌山番組審議会

    2017年04月
    -
    2018年03月

    その他

     詳細を見る

    社会との連携を推進する活動

    委員